P4208 [JSOI2008]最小生成树计数

2018-09-26 14:47:03


题意:求无向图的最小生成树个数


不同的最小生成树方案,每一种权值的边数量和作用是一定的

先做一遍最小生成树,得出每一种权值的边的使用情况

对于每一种权值的边搜索,得到ta的选择情况

乘法原理统计答案

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define reg register
using namespace std;
const int N=1e5+5,mod=31011;
struct E
{
    int from,to,dis;
    inline friend bool operator < (E a,E b) {return a.dis<b.dis;}
}e[N<<1];
struct Data
{
    int l,r,dis;
}a[N<<1];
int n,m,cnt,sum,ans=1,tot,f[N];
inline int read()
{
    int x=0,w=1;
    char c=getchar();
    while (!isdigit(c)&&c!='-') c=getchar();
    if (c=='-') c=getchar(),w=-1;
    while (isdigit(c))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return x*w;
}
int find(int x){return f[x]==x?x:find(f[x]);}
void dfs(int k,int now,int x)
{
    if (now==a[k].r+1)
    {
        if (a[k].dis==x) ++sum;
        return;
    }
    int u=find(e[now].from);
    int v=find(e[now].to);
    if (u!=v)
    {
        f[u]=v;
        dfs(k,now+1,x+1);
        f[u]=u; f[v]=v;
    }
    dfs(k,now+1,x);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for (reg int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        e[i]=(E){x,y,z};
    }
    sort(e+1,e+m+1);
    for (reg int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for (reg int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=find(e[i].from);
        int v=find(e[i].to);
        if (e[i].dis!=e[i-1].dis) a[cnt].r=i-1,a[++cnt].l=i;
        if (u!=v) f[u]=v,++tot,++a[cnt].dis;
    }
    a[cnt].r=m;
    if (tot!=n-1) {puts("0"); return 0;}
    for (reg int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for (reg int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        sum=0;
        dfs(i,a[i].l,0);
        ans=(ans*sum)%mod;
        for (reg int j=a[i].l;j<=a[i].r;j++)
        {
            int u=find(e[j].from);
            int v=find(e[j].to);
            if (u!=v) f[u]=v;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}