## LaTeX数学公式大全

$ps:$ 资料来源于 $Wiki$ ，凑合着看吧，不过洛谷的 $LaTeX$ 对有些符号或功能并不支持，我就没有打上。

$Update\ 2018/6/5:$ 最近重新在 $Wiki$ 上搜了下，悲催的发现我做来源的页面是古老版本……，现在的页面将这些符号大多重分类，也就是说我要重构整篇文章……（哭
$Update\ 2018/6/20:$ 最近发现一个式子可以使用背景颜色，然而 $Wiki$ 上并没有 $QAQ$ 。顺便将不同类别用分割线隔了下。
$Update\ 2018/6/24:$ 在打题解的时候突然发现在洛谷的 $LaTeX$ 里还是可以插入中文的，所以就加了下，见字体一栏。
$Update\ 2019/3/6:$ 在用 $LaTeX$ 写题解的时候想起现在数学公式里的多行等式的语法是有变化的，而 $Wiki$ 上的是老语法，所以无法使用，因此用新语法还是可以在洛谷上使用多行等式的，同时添加了一种字体、关于插入数学公式的语法、给数学公式加上方框的公式、矩阵嵌套以及一个特殊字符，修改了一些介绍、标题。

$\mathtt{LaTeX}$ 入门

### 声调 $/$ 变音符号

 $\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$ 

$\quad\dot{a}\quad\ddot{a}\quad\acute{a}\quad\grave{a}$

 $\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$  

$\quad\check{a}\quad\breve{a}\quad\tilde{a}\quad\bar{a}$

 $\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$ 

$\quad\hat{a}\quad\widehat{a}\quad\vec{a}$

### 标准函数

 $\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$ 

$\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10^m$

 $\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$ 

$\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot f$

 $\arcsin a \arccos b \arctan c$ 

$\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan c$

 $\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$ 

$\quad\sinh a\quad\cosh b\quad\tanh c\quad\coth d$

 $\sh a \ch b \th c$ 

$\quad\sh a\quad\ch b\quad\th c$

 $\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$
ps:\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。

$\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} c$

 $\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)$ 

$\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)$

### 界限

 $\min x \max y \inf s \sup t$ 

$\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup t$

 $\lim u \liminf v \limsup w$ 

$\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup w$

 $\dim p \deg q \det m \ker\phi$ 

$\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phi$

### 投射

$ps:$ 感觉这翻译很奇怪，应该是映射吧。

 $\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$
ps:个人认为\lVert、\rVert与\Vert和\|并没有什么区别。

$\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg z$

### 微分及导数

 $dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$ 

$\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psi$

 $\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$ 

$\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f'\quad f''\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}$

### 类字母符号及常数

 $\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$ 

$\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar$

 $\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$ 

$\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\circledS$

### 模算数

 $a\equiv1\pmod{m}$ 

$\quad a\equiv1\pmod{m}$

 $a\bmod b$ 

$\quad a\bmod b$

 $\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$ 

$\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)$

 $\mid \nmid \shortmid \nshortmid$
ps：\mid可以用|代替。

$\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid$

$for\ special:$

 $a\%b$ 

$\quad a\%b$

### 根号

 $\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$ 

$\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}$

### 运算符

 $+ - \pm \mp \dotplus$ 

$\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus$

 $\times \div \divideontimes / \backslash$ 

$\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash$

 $\cdot * \star \circ \bullet$
ps:*可以用\ast代替。

$\quad\cdot\quad*\quad\star\quad\circ\quad\bullet$

 $\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$ 

$\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot$

 $\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$ 

$\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot$

 $\circleddash \circledcirc \circledast$ 

$\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast$

 $\bigoplus \bigotimes \bigodot$ 

$\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot$

### 集合

 $\{ \} \emptyset \varnothing$ 

$\quad\{\quad\}\quad\emptyset\quad\varnothing$

 $\in \notin \ni \ni\not$ 

$\quad\in\quad\notin\quad\ni\quad\ni\not$

 $\cap \Cap \sqcap \bigcap$ 

$\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap$

 $\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$ 

$\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus$

 $\setminus \smallsetminus \times$ 

$\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times$

 $\subset \Subset \sqsubset$ 

$\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset$

 $\supset \Supset \sqsupset$ 

$\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset$

 $\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$ 

$\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq$

 $\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$ 

$\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq$

 $\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$ 

$\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq$

 $\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$ 

$\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq$

ps：比如像\subset\not这样的形式按理来说是可以在\subset上画一斜线，但貌似若在\not后面有字符就会导致一些奇怪的问题，所以这里就不做实例了，反正符号能不能加\not，试一试就知道了。

### 关系符号

 $= \ne \neq \equiv \equiv\not$
ps:表示并没有看出来\ne和\neq的区别……

$\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\equiv\not$

 $\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$ 

$\quad\doteq\quad\doteqdot\quad\overset{\underset{def}{}}{=}\quad:=$

 $\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$ 

$\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong$

 $\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$ 

$\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto$

 $< \nless \ll \lll \lessdot$ 

$\quad<\quad\nless\quad\ll\quad\lll\quad\lessdot$

 $> \ngtr \gg \ggg \gtrdot$ 

$\quad>\quad\ngtr\quad\gg\quad\ggg\quad\gtrdot$

 $\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$ 

$\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq$

 $\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$ 

$\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq$

 $\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$ 

$\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless$

 $\leqslant \nleqslant \eqslantless$ 

$\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless$

 $\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$ 

$\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr$

 $\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$ 

$\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox$

 $\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$ 

$\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox$

 $\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$ 

$\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq$

 $\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$ 

$\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq$

 $\preccurlyeq \curlyeqprec$ 

$\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec$

 $\succcurlyeq \curlyeqsucc$ 

$\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc$

 $\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$ 

$\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox$

 $\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$ 

$\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox$

### 几何符号

 $\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$
ps:\parallel应该和\|是一样的。

$\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel$

 $\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$ 

$\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ$

 $\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$ 

$\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigstar$

 $\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$
ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。

$\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown$

 $\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$ 

$\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright$

 $\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$ 

$\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright$

### 逻辑符号

 $\forall \exists \nexists$ 

$\quad\forall\quad\exists\quad\nexists$

 $\therefore \because \And$
ps:\And也可用\&，至少我没看出来这两个有什么差别。

$\quad\therefore\quad\because\quad\And$

 $\lor \vee \curlyvee \bigvee$ 

$\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee$

 $\land \wedge \curlywedge \bigwedge$ 

$\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge$

 $\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}$ 

$\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}$

 $\lnot \neg \bot \top$ 

$\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top$

 $\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$ 

$\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models$

 $\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$ 

$\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash$

 $\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$ 

$\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner$

### 箭头

 $\Rrightarrow \Lleftarrow$ 

$\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow$

 $\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$ 

$\quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies$

 $\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$ 

$\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow$

 $\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$ 

$\quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff$

 $\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$ 

$\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow$

 $\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$
ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。

$\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow$

 $\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$ 

$\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow$

 $\mapsto \longmapsto$ 

$\quad\mapsto\quad\longmapsto$

 $\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$ 

$\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons$

 $\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$ 

$\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright$

 $\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$ 

$\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft$