题解 CF731C 【Socks】

2018-11-05 15:24:12


Description

有 $n$ 只袜子, $k$ 种颜色,在 $m$ 天中,问最少修改几只袜子的颜色,可以使每天要穿的袜子颜色相同。

Input

第一行 $n,m,k$ 分别对应题目描述。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $l_i,r_i$ 表示第 $i$ 天要穿的两只袜子的编号。

Output

一个整数,代表最小要修改几只袜子的颜色。

首先,对于每一天要穿的袜子,我们加入同一个并查集。(这个很明显吧)

如果有一只袜子需要被穿多次的话,

显然我们会将其染成当前联通块中包含袜子最多的一种颜色。

我们用 $vector$ 维护每个联通块中的袜子的颜色。

再开 $vis$ 数组维护每种袜子的出现次数。(注意要清空)

每次我们累加的答案就是 $size-mx$

其中 $size$ 为联通块大小, $mx$ 为颜色相同的最多的袜子的个数。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#define R register

using namespace std;

const int gz=200001;

inline void in(R int &x)
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}

vector<int>v[gz];

int col[gz],f[gz],n,m,k,ans,vis[gz];

int find(R int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

signed main()
{
    in(n),in(m),in(k);
    for(R int i=1;i<=n;i++)in(col[i]),f[i]=i;
    for(R int i=1,x,y;i<=m;i++)
    {
        in(x),in(y);
        R int fa=find(x),fb=find(y);
        if(fa==fb)continue;
        f[fa]=fb;
    }
    for(R int i=1;i<=n;i++)
    {
        R int fa=find(i);
        v[fa].push_back(col[i]);
    }

    for(R int i=1;i<=n;i++)
    {
        R int tmp=v[i].size();
        R int mx=0;
        if(tmp>1)
        {
            for(R int j=0;j<tmp;j++)
            {
                vis[v[i][j]]++;
                mx=max(mx,vis[v[i][j]]);
            }
            for(R int j=0;j<tmp;j++)
                vis[v[i][j]]--;
            ans+=tmp-mx;
        }
    }
    printf("%d",ans); 
}