题解 P1210 【回文检测】

2018-09-06 16:56:31


题目描述--->P1210 回文检测

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分析:

看到回文显然想到了manacher算法(线性求解回文串问题

如果不了解还是去敲一下板子,学习一下比较好.-->manacher

题目要求我们求出只包含字母的回文串的长度.

如果你会manacher,这很简单.

只需要在输入之后处理一下我们得到的串即可.

这题的难点在于,如何输出原串


吐槽

本来以为求出我们的最长回文半径的最中间的位置的字符,判断其左右两侧遇到的第一个字符是否相等,如果相等我们就可以一直扩展过去,直至无法匹配.

感觉这种被卡的概率还是很低的...

兴冲冲地码了100多行.然而还是被卡了,绝望地很.


解决

首先明确:

s数组为我们的原字符数组.
str数组为我们只含有大写(小写)字母的字符数组
ss数组为我们用于跑manacher的字符数组

因此考虑去记录字符在原数组中的位置.

很容易将我们转化后的数组记录. 这样记录↓

for(RI i=0;i<l;i++)//l为我们原串长度,从l=0开始记录.
    {
        if((s[i]>='a' and s[i]<='z') or (s[i]>='A' and s[i]<='Z'))
        str[len]=s[i],pos[len]=i,len++;
        //我们只存储为字母的情况.
    }

处理我们得到的数组↓

for(RI i=0;i<len;i++)
    {
        if(str[i]>='a' and str[i]<='z')
            str[i]-=32;
    }//在这里将小写转为大写.
    //也可以将大写转为小写
    //视个人爱好而定.

此时我们已经记录了某一位置对应的原串位置.

接下来就是我们的manacher操作了!

处理我们用于manacher的数组↓

for(RI i=0;i<len;i++)ss[2*i+1]=str[i];
    ll=2*len+1;//这里记得变换长度.
//这里我并没有进行插入字符的操作
//是因为我们的字符数组默认为空.
//这样的处理操作会使得中间空出一些位置.从而达到插入字符的效果.

我们现在需要考虑的是如何对我们用于manacher操作的数组进行标记操作,即对应原串位置.

因为我们用于manacher的数组ss[2i+1]对应str[i], 所以我们的数组poss[2i+1]也会对应pos[i].

所以我们的答案就很明显了.

最左端位置就是le=i-(RL[i]-1)+1
最右端位置就是ri=i+(RL[i]-1)-1
其中RL[i]-1代表以i为对称轴的回文子串长度

所以我们枚举poss[le]到poss[ri]输出答案即可.

--------------------代码--------------------

#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define RI register int
char s[200008],str[200008],ss[400008];
int l,len,pos[200008],RL[200008],ll,ans,le,ri,poss[200008];
int main()
{
    while(~(s[l]=getchar())){l++;}//输入还是看了其他人的 emmmm,自己写的一个炸了 emmm
    for(RI i=0;i<l;i++)
    {
        if((s[i]>='a' and s[i]<='z') or (s[i]>='A' and s[i]<='Z'))
        str[len]=s[i],pos[len]=i,len++;
    }
    for(RI i=0;i<len;i++)
    {
        if(str[i]>='a' and str[i]<='z')
            str[i]-=32;
    }
    int MaxRight=0,center=0;RL[0]=1;
    for(RI i=0;i<len;i++)ss[2*i+1]=str[i],poss[2*i+1]=pos[i];//这里的对应操作.
    ll=2*len+1;
    for(RI i=1;i<ll;i++)
    {
        if(i<=MaxRight)
            RL[i]=std::min(RL[2*center-i],MaxRight-i);
        else RL[i]=1;
        while(i-RL[i]>=0 and i+RL[i]<ll and ss[i+RL[i]]==ss[i-RL[i]])
            RL[i]++;
        if(i+RL[i]-1>MaxRight)MaxRight=i+RL[i]-1,center=i;
        if(RL[i]-1>ans)
        {
            ans=RL[i]-1;
            le=i-RL[i]+2;
            ri=i+RL[i]-2;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(RI i=poss[le];i<=poss[ri];i++)std::cout<<s[i];
}