题解 P1902 【刺杀大使】

题目描述--->[p1902 刺杀大使](https://www.luogu.org/problemnew/show/P1902) ## 广告： [安利blog](https://www.luogu.org/blog/RPdreamer/#) **题意概括：** 找一条路径,使得从第1行到第n行路径的最大值最小。 **分析：** 题目概括出来,很容易想到**二分**. 求最大值最小,因此我们可以对最大伤害值进行二分。 如果某位置所受伤害值大于我们当前所限制的伤害值,我们肯定是不走这条路的. **栗子：** 我们限制最大伤害为5 搜索到某一行发现伤害值是这样的--> 8 8 8 8。 这样我们是无法通过这一行的。 **做法：** 我们需要标记是否能以当前限制的伤害值走到最后一行,如果可以我们就去寻求更小伤害,如果不能我们只能去寻求较小伤害(实际上是更大了)。 **以标记作为更新边界的标准.** 所以很容易写出二分代码↓ ```cpp int l=0,r=1008; //这里右边界赋为了极大值 //数据保证了每个位置伤害值不超过1000 //也可以把右边界赋值为当前图中最大伤害值. while(l<=r)//一般套路 { int mid=l+r>>1; memset(vis,0,sizeof vis); flg=false; dfs(1,1,mid); if(flg==true)//flg为true视为能到达最后一行 r=mid-1;//因此我们更新右边界,寻求更小值 else l=mid+1; } ``` **搜索部分代码如何去写？** 没什么需要特别注意的地方。 需要判断:是否超出边界,是否遍历过,伤害值是否能满足限制条件. 我写出来是这个样子的↓ ```cpp IL void dfs(int x,int y,int mid) { if(x==n) { flg=1; return; } vis[x][y]=true; for(RI i=0,xx,yy;i<4;++i) { xx=x+ax[i],yy=y+ay[i]; //ax,ay数组为搜索的一般设置套路.代表四个方向 //const int ax[]={0,1,0,-1}; //const int ay[]={1,0,-1,0}; if(xx<1 or xx>n or yy<1 or yy>m or vis[xx][yy] or p[xx][yy]>mid)//一连串判断 //这里的 or 与 || 是一样的 continue; dfs(xx,yy,mid); if(flg) return; } } ``` **一点时间优化** 我们可以不必将vis数组重置,而去判断是第几次经过. --------------------代码--------------------- ```cpp #include<bits/stdc++.h> #define IL inline #define RI register int #define mod 100000 IL void read(int &x){ int f=1;x=0;char s=getchar(); while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} x*=f; } int n,m,p[1008][1008],tm; const int ax[]={0,1,0,-1}; const int ay[]={1,0,-1,0}; bool flg,vis[1008][1008]; IL void dfs(int x,int y,int mid) { if(x==n) { flg=1; return; } vis[x][y]=true; for(RI i=0,xx,yy;i<4;++i) { xx=x+ax[i],yy=y+ay[i]; if(xx<1 or xx>n or yy<1 or yy>m or vis[xx][yy] or p[xx][yy]>mid) continue; dfs(xx,yy,mid); if(flg) return; } } int main() { read(n),read(m); for(RI i=1;i<=n;i++) for(RI j=1;j<=m;j++) read(p[i][j]); int l=0,r=1008; while(l<=r) { int mid=l+r>>1; memset(vis,0,sizeof vis); flg=false; dfs(1,1,mid); if(flg==true) r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%d",l); } ```