题解 P1650 【田忌赛马】

2018-09-24 19:16:58


z

你没有发现两个字里的blog都不一样嘛 qwq

题目描述--->p1650 田忌赛马

先%dalao sto GMPotlc orz

他教给的我,征求意见后终于来水题解.

分析

我们需要知道的是如何决策,才能让田忌胜利次数最多.

n<=2000?

我们可以自认为是田忌来模拟这个过程(穿越?)

值得考虑的是,我们每次调换每匹马的位置会白白增加复杂度。

因此我们找规律(说不上是真正意义上的找规律 qwq.)

这里只给出一个例子,不太理解的话还请大家手推一下 qwq.

排序之后,我们得到的序列为这样.(这里按数组下标来解释)

1即代表能力值最低,5代表能力值最高.

因为排序之后排名都一样.

这时我们考虑将后两匹马提前.

对应的就是这个样子啦 qwq

我们不必去真正的模拟这个交换的过程.

为啥?

上图中我们的

4     5     1     2     3

实际上对应原序列的是

1     2     3     4     5

如何找到规律?

我们发现从1到len(此时len为2

位置对应的是我们后面的n到n-len.

此时我们得到的对应关系就是 n-len+i 与 i 对应.

而我们从len+1到n

位置对应的是我们前面的1-len.

此时我们又得到一组对应关系就是 i-len与 i 对应.

(这两组关系如果得到一组的话我们就可以得到另一组应该是

如果不太理解的话最好还是自己多手出几组尝试一下.

-------------------代码------------------

#include<bits/stdc++.h>
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
int n,tianji[2508],qiwang[2508],ans;
int main()
{
    in(n);
    for(R int i=1;i<=n;i++)in(tianji[i]);
    for(R int i=1;i<=n;i++)in(qiwang[i]);
    sort(tianji+1,tianji+n+1);
    sort(qiwang+1,qiwang+n+1);
    for(R int len=1;len<=n;len++)
    {
        R int cnt=0;
        for(R int i=1;i<=len;i++)
        {
            if(tianji[n-len+i]>qiwang[i])
            cnt++;
            if(tianji[n-len+i]<qiwang[i])
            cnt--;
        }
        for(R int i=len+1;i<=n;i++)
        {
            if(tianji[i-len]>qiwang[i])
            cnt++;
            if(tianji[i-len]<qiwang[i])
            cnt--;  
        }
        ans=max(ans,cnt);
    }
    printf("%d",ans*200);
}

有不理解的地方来gay私信我就好了 qwq

再度sto GMPotlc orz