题解 SP1043 【GSS1 - Can you answer these queries I】
顾z
2018-10-14 17:29:59
# [顾](https://www.luogu.org/blog/RPdreamer/#)[z](https://www.cnblogs.com/-guz/)
~~你没有发现两个字里的blog都不一样嘛~~ qwq
### 前言
线段树维护最大子段和裸题.
~~直接把我的另一篇博客粘过来~~
### 定义数组
$lsum[ ]$代表 该区间左端点开始的最大连续和.
$rsum[ ]$代表 该区间右端点开始的最大连续和.
$ssum[ ]$代表 区间内最大连续和.
$sum[ ]$ 代表区间和.
### Que and A
#### Q:已知一个区间的左右区间的最大连续和,如何合并?
#### A:这个区间的最大连续和要么是左子区间的最大连续和,要么是右子区间的最大连续和.
#### 要么是左子区间的最大右起子段和+右子区间的最大左起字段和.
``code``：$ssum[o]=max(max(ssum[lson],ssum[rson]),rsum[lson]+lsum[rson])$
#### Q:如何更新区间最大左起子段和.
#### A:新区间的最大左起子段和.要么是其左子区间最大连续和,要么是其左子区间和+右子区间的左起子段和.
**最大右起子段和同理**
``code``：$lsum[o]=max(lsum[lson],sum[lson]+lsum[rson])$
$rsum[o]=max(rsum[rson],sum[rson]+rsum[lson])$
更新操作类似单点修改
代码中是结构体写法.
当两端不在左子节点或者右子节点的话,需要考虑合并的
``代码``
```c++
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cctype>
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
struct cod{int l,r,lsum,rsum,sum,ssum;}tr[50008*40];
inline void up(int o)
{
tr[o].sum=tr[ls].sum+tr[rs].sum;
tr[o].ssum=max(max(tr[ls].ssum,tr[rs].ssum),tr[ls].rsum+tr[rs].lsum);
tr[o].lsum=max(tr[ls].lsum,tr[ls].sum+tr[rs].lsum);
tr[o].rsum=max(tr[rs].rsum,tr[ls].rsum+tr[rs].sum);
}
void build(int o,int l,int r)
{
tr[o].l=l;tr[o].r=r;
if(l==r)
{
in(tr[o].sum);
tr[o].lsum=tr[o].rsum=tr[o].ssum=tr[o].sum;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ls,l,mid);
build(rs,mid+1,r);
up(o);
}
cod query(int o,int x,int y)
{
if(tr[o].l>=x and y>=tr[o].r) return tr[o];
int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1;
if(y<=mid) return query(ls,x,y);
if(x>mid) return query(rs,x,y);
else
{
cod t,t1=query(ls,x,y),t2=query(rs,x,y);
t.lsum=max(t1.lsum,t1.sum+t2.lsum);
t.rsum=max(t2.rsum,t2.sum+t1.rsum);
t.ssum=max(max(t1.ssum,t2.ssum),t1.rsum+t2.lsum);
return t;
}
}
int n,m;
int main()
{
in(n);
build(1,1,n);
in(m);
for(R int l,r;m;m--)
{
in(l),in(r);
if(l>r)swap(l,r);
printf("%d\n",query(1,l,r).ssum);
}
}
```