题解 P3224 【[HNOI2012]永无乡】

~~我的splay不用指针为什么这么块？？？（其实也不是很快）~~ 首先对于连通性，很显然维护一个并查集来考虑。 那么，现在的问题在于如何查询联通块第k大 这个玩意显然是个动态区间，而且大小还会变化，所以考虑使用平衡树维护。 那么，构建N棵splay，每次联通两个不连通的块的时候，直接启发式合并暴力合并，每个点最多被合并logn次，因此复杂度是正确的。 如果两个点已经属于同一个联通块，那么不需要再次合并，可以直接忽略操作。 ~~是不是还有启发式合并以外的合并方法？？？欢迎大佬指教orz~~ ```cpp #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 500000 inline int read() { register int x=0,t=1; register char ch=getchar(); while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar(); if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();} return x*t; } struct Node { int ch[2]; int val,ff,size; }t[MAX]; int f[MAX]; int root[MAX],tot; int hh[MAX]; int N,M; int getf(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]); } inline void pushup(int x) { t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+1; } //1..N分别为N棵splay的0节点 //每次都对splay进行合并 inline void rotate(int x) { int y=t[x].ff; int z=t[y].ff; int k=t[y].ch[1]==x; t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z; t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y; t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x; pushup(y);pushup(x); } inline void splay(int x,int goal) { while(t[x].ff!=goal) { int y=t[x].ff,z=t[y].ff; if(z!=goal) (t[z].ch[0]==y)^(t[y].ch[0]==x)?rotate(x):rotate(y); rotate(x); } if(goal<=N)root[goal]=x;//如果是某一个0节点的下方，则更新当前splay的根节点 } inline void insert(int x,int bh) { int u=root[bh],ff=bh; while(u&&t[u].val!=x) ff=u,u=t[u].ch[x>t[u].val]; u=++tot; t[u].size=1; t[u].ff=ff; if(ff>N) t[ff].ch[x>t[ff].val]=u; t[u].val=x;t[u].ch[0]=t[u].ch[1]=0; splay(u,bh); } void DFS(int u,int kk)//遍历整颗splay { if(t[u].ch[0])DFS(t[u].ch[0],kk); if(t[u].ch[1])DFS(t[u].ch[1],kk); insert(t[u].val,kk);//合并到另外一颗splay中 } inline void Merge(int a,int b) { int x=getf(a),y=getf(b); if(x==y)return;//已经在一个集合内 if(t[root[x]].size>t[root[y]].size)swap(x,y);//强制将小的合并到大的 f[x]=y; DFS(root[x],y); } int kth(int bh,int k) { int u=root[bh]; if(t[u].size<k)return -1; while(233) { if(t[t[u].ch[0]].size+1<k)//在右子树中找 { k-=t[t[u].ch[0]].size+1; u=t[u].ch[1]; } else if(t[t[u].ch[0]].size>=k)//在左子树中找 u=t[u].ch[0]; else return t[u].val;//当前节点 } } int main() { N=read();M=read(); for(int i=1;i<=N;++i)root[i]=i+N,f[i]=i; tot=N+N; for(int i=1;i<=N;++i) { int x=read(); hh[x]=i; t[i+N].val=x;t[i+N].size=1;t[i+N].ff=i; } for(int i=1;i<=M;++i) { int x=read(),y=read(); Merge(x,y); } int Q=read(); while(Q--) { char ch[3];int a,b; scanf("%s",ch);a=read(),b=read(); if(ch[0]=='B') { Merge(a,b); } else { int ans=kth(getf(a),b); printf("%d\n",ans==-1?ans:hh[ans]); } } return 0; } ```