题解 P4114 【Qtree1】

读完题目之后……诶，这不是树链剖分裸题么？？！！ 然后……代码写到一半忽然发现是边权……而普通的树链剖分是点权，如果是点权的话，那这道题就是一个裸题了吧。然后，我们可以发现，一个点连向它父亲的边有且只有一个，即一个点只有一个父亲，那么我们就可以用它的点权来代替它与它父亲之间的那条边的边权，然后，就成了一个裸题了…… 还有要注意的一点就是，区间查询的时候不要把LCA算上，因为它的点权代表它与它父亲的边权，不在查询的路径上。 具体实现看代码： ``` #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cctype> #define maxn 100007 #define ll long long #define ls rt<<1 #define rs rt<<1|1 using namespace std; int n,head[maxn],d[maxn],size[maxn],son[maxn],a[maxn],lazy[maxn<<2]; int p[maxn],id[maxn],top[maxn],num,cnt,fa[maxn],maxx[maxn<<2]; char s[10]; inline int qread() { char c=getchar();int num=0,f=1; for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0'; return num*f; } struct node { int v,w,nxt; }e[maxn<<1]; inline void ct(int u, int v, int w) { e[++num].v=v; e[num].w=w; e[num].nxt=head[u]; head[u]=num; } inline void pushup(int rt) { maxx[rt]=max(maxx[ls],maxx[rs]); } inline void pushdown(int rt) { if(lazy[rt]>=0) { maxx[ls]=maxx[rs]=lazy[ls]=lazy[rs]=lazy[rt]; lazy[rt]=-1; } } void build(int rt, int l, int r) { lazy[rt]=-1; if(l==r) { maxx[rt]=a[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(ls,l,mid); build(rs,mid+1,r); pushup(rt); } void modify(int rt, int l, int r, int L, int R, int val) { if(L>r||R<l) return; if(L<=l&&r<=R) { maxx[rt]=lazy[rt]=val; return; } pushdown(rt); int mid=(l+r)>>1; modify(ls,l,mid,L,R,val),modify(rs,mid+1,r,L,R,val); pushup(rt); } int cmax(int rt, int l, int r, int L, int R) { if(L<=l&&r<=R) return maxx[rt]; int ans=0; int mid=(l+r)>>1; pushdown(rt); if(L<=mid) ans=max(ans,cmax(ls,l,mid,L,R)); if(R>mid) ans=max(ans,cmax(rs,mid+1,r,L,R)); return ans; } void dfs1(int u, int f) { size[u]=1; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].v; if(v!=f) { d[v]=d[u]+1; fa[v]=u; p[v]=e[i].w; //换边权为点权。 dfs1(v,u); size[u]+=size[v]; if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v; } } } void dfs2(int u, int t) { id[u]=++cnt; top[u]=t; a[cnt]=p[u]; if(son[u]) dfs2(son[u],t); for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].v; if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v); } } int query(int x, int y) { int ans=0,fx=top[x],fy=top[y]; while(fx!=fy) { if(d[fx]<d[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy); ans=max(ans,cmax(1,1,n,id[fx],id[x])); x=fa[fx],fx=top[x]; } if(id[x]>id[y]) swap(x,y); ans=max(ans,cmax(1,1,n,id[x]+1,id[y])); return ans; } int main() { n=qread(); for(int i=1,u,v,w;i<n;++i) { u=qread(),v=qread(),w=qread(); ct(u,v,w);ct(v,u,w); } dfs1(1,0),dfs2(1,1);build(1,1,n); while(1) { scanf("%s",s); if(s[0]=='D') break; int x=qread(),y=qread(); if(s[0]=='Q') { if(x==y) printf("0\n"); else printf("%d\n",query(x,y)); } if(s[0]=='C') { x=d[e[x*2-1].v]<d[e[x<<1].v]?e[x<<1].v:e[x*2-1].v; modify(1,1,n,id[x],id[x],y); } } return 0; } ``` 希望这篇题解对大家能有所帮助。