题解 P3459 【[POI2007]MEG-Megalopolis】
浅色调
2018-05-16 12:43:14
### Solution:
本题翻译有毒。我解释一波题意：给定一棵根节点为$1$，$n$个节点的树，原本每条边长度为$1$，有$m+n-1$次操作，每次修改一条边使得边权为$0$，或者查询$1$到某个点的距离（边权和）。
$\quad\;\;$**核心思路：$dfs$序+离散+线段树**
不难发现，每次修改一条边（假设是$u->v$），到根节点距离会减少的点实际上就是以$v$为根节点的子树上的所有的点。
于是我们先求出$dfs$序，得到每棵子树，并统计每个子树的大小。
然后对$dfs$序从前往后扫，离散一下，这样保证离散后的$dfs$序从小到大排列，使得子树之间不会有交集，便可以用一棵线段树维护所有子树的信息。
那么每次操作时，就是区间修改和单点查询了，每次输出的是所需节点子树大小减去单点查询的值。
$\quad\; \;$欢迎来踩博客：[five20](http://www.cnblogs.com/five20/p/9045377.html)（蒟蒻写题解不易，转载请注明出处，万分感谢！）
### 代码：
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
using namespace std;
const int N=250005;
int n,dfn[N<<2],ct,cnt,h[N],to[N],net[N],dep[N],tot[N];
int mp[N],add[N<<2],sum[N<<2],p,m;
char s[4];
il int gi(){
int a=0;char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9')x=getchar();
while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar();
return a;
}
il void addd(int u,int v){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;}
il void dfs1(int x){
dfn[++ct]=x;tot[x]=1;
for(int i=h[x];i;i=net[i])dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs1(to[i]),tot[x]+=tot[to[i]];
dfn[++ct]=x;
}
il void pushup(int rt){sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}
il void pushdown(int rt,int k){
if(add[rt]){
add[rt<<1]+=add[rt];
add[rt<<1|1]+=add[rt];
sum[rt<<1]+=add[rt]*(k-(k>>1));
sum[rt<<1|1]+=add[rt]*(k>>1);
add[rt]=0;
}
}
il void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
if(L<=l&&R>=r){
add[rt]+=c;sum[rt]+=c*(r-l+1);
return;
}
pushdown(rt,r-l+1);
int m=l+r>>1;
if(L<=m)update(L,R,c,lson);
if(m<R)update(L,R,c,rson);
pushup(rt);
}
il int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
if(L<=l&&R>=r)return sum[rt];
pushdown(rt,r-l+1);
int m=l+r>>1,ret=0;
if(L<=m)ret+=query(L,R,lson);
if(m<R)ret+=query(L,R,rson);
return ret;
}
int main(){
n=gi();
int u,v;
For(i,1,n-1)u=gi(),v=gi(),addd(u,v);
dfs1(1);
For(i,1,ct)
if(!mp[dfn[i]])mp[dfn[i]]=++p,dfn[i]=p;
else dfn[i]=mp[dfn[i]];
m=gi()+n-1;
while(m--){
scanf("%s",s);
if(s[0]=='W'){
u=gi();
printf("%d\n",dep[u]-query(mp[u],mp[u],1,n,1));
}
else{
u=gi();v=gi();
if(u<v)swap(u,v);
update(mp[u],mp[u]+tot[u]-1,1,1,n,1);
}
}
return 0;
}
```