题解 P2765 【魔术球问题】

2017-03-17 18:45:01


从小到大枚举小球数量

然后根据题目要求先将每个点拆为两个和源点和汇点

如果两个数相加为完全平方数,就将两个点连起来

如果最小路径覆盖大于柱子数的话就退出

然后重新跑一边dinic输出路径

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#define maxn 100001
#define E 40000
#define mid 5001
#define fill(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define min(x,y) x<y?x:y
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
struct edge{int y,w,rev,next;}e[maxn];
int ls[maxn],n,m,maxE=0,vis[maxn],state[maxn];
int add(int x,int y,int w)//连边
{
    e[++maxE]=(edge){y,w,maxE+1,ls[x]};
    ls[x]=maxE;
    e[++maxE]=(edge){x,0,maxE-1,ls[y]};
    ls[y]=maxE;
}
int bfs(int x)
{
    queue <int> t;
    t.push(x);
    fill(state,63);
    state[x]=0;
    while (!t.empty())
    {
        int tt=t.front();t.pop();
        for (int i=ls[tt];i;i=e[i].next)
        {
            if (e[i].w>0&&state[tt]+1<state[e[i].y])
            {
                state[e[i].y]=state[tt]+1;
                t.push(e[i].y);
                if (e[i].y==E)
                    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int find(int x,int mn)//dinic
{
    if (x==E) return mn;
    for (int i=ls[x];i;i=e[i].next)
        if (state[x]+1==state[e[i].y]&&e[i].w>0)
        {
            int d=find(e[i].y,min(mn,e[i].w));
            if (d>0)
            {
                e[i].w-=d;
                e[e[i].rev].w+=d;
                vis[x]=e[i].y;
                return d;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int t=0,ans=0;
    while (1)//从小到大枚举答案
    {
        t++;
        for (int i=1;i<t;i++)
            if (sqrt(t+i)==(int)sqrt(t+i))
                add(i,t+mid,1);
        add(0,t,1);
        add(t+mid,E,1);
        if (bfs(0))//跑最小路径覆盖
            ans+=find(0,INF);
        if (t-ans>n)//如果最小路径覆盖大于柱子数就退出
        {
            ans=t-1;
            break;
        }
    }
    fill(ls,0);
    fill(vis,0);
    maxE=0;
    for (int i=1;i<=ans;i++)
        add(0,i,1),add(i+mid,E,1);
    for (int j=1;j<=ans;j++)
        for (int i=1;i<=j-1;i++)
            if (sqrt(i+j)==(int)sqrt(i+j))
                add(i,j+mid,1);
    int l=0;
    while (bfs(0))//在跑一边求出路径
        l+=find(0,INF);
    printf("%d\n",ans);
    for (int i=1;i<=ans;i++)//输出路径
    {
        if (vis[i]!=0)
        {
            int t=i;
            do
            {
                if (t>mid) t-=mid;
                printf("%d ",t);
                int x=vis[t];
                vis[t]=0;
                t=x;
            }
            while (t!=0);
            printf("\n");
        }
    }
}