题解 CF1110A 【Parity】

2019-02-08 20:46:58


大力分类讨论。

  • 如果 $b$ 是奇数

显然此时 $b^{k-i}$ 全部为奇数。于是 $a_i\cdot b^{k-i}$ 是奇数当且仅当 $a_i$ 是奇数。

于是统计 $a$ 中奇数的个数 $s$ 。如果 $s$ 为奇数,则整个式子为奇数;否则整个式子为偶数。

  • 如果 $b$ 是偶数

显然仅有 $b^0$ 为奇数,其它的 $b_i(i>0)$ 都为偶数。

于是整个式子的奇偶性取决于 $a_k$ 。如果 $a_k$ 为奇数,则整个式子为奇数;否则,整个式子为偶数。