题解 UVA11490 【Just Another Problem】

2019-08-28 17:17:59


设周围士兵的「厚度」为 $x$ ,洞的边长为 $y$ 。

很容易列出如下方程

$$(2x+y)(3x+2y)-2y^2=S$$

化简得到

$$6x^2+7xy=S$$

左边因式分解得到

$$x(6x+7y)=S$$

于是枚举 $S$ 的约数 $x$ ,然后算出 $y$ 即可。注意要判断是否合法。

代码见blog