题解 P2912 【[USACO08OCT]牧场散步Pasture Walking】
STLGirlfriend
2018-03-03 11:26:05
这题不需要跑 LCA 之类的，只需要一个 Floyd + 剪枝就可以 AC 了。
Floyd 的复杂度大家都知道是 $O(n^3)$，但是我们可以剪枝。我们都知道 Floyd 初始需要把 $dist$ 数组初始化为 $\infty$，所以当我们进行第二层循环时，如果当前 $dist(i, k) = \infty$ 就可以直接跳过。
这个剪枝在此题的优化十分显著，可以直接 AC。
以下是代码（很久以前敲得，风格可能比较崩坏）：
```cpp
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
const int MaxN = 1e3;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int d[MaxN + 1][MaxN + 1];
int main() {
int N, Q;
memset(d, 0x3f, sizeof(d));
scanf("%d %d", &N, &Q);
for (int i = 1, A, B, L; i < N; ++i) {
scanf("%d %d %d", &A, &B, &L);
d[A][B] = d[B][A] = L;
}
for (int k = 1; k <= N; ++k)
for (int i = 1; i <= N; ++i) {
if (d[i][k] == INF) continue;
for (int j = 1; j <= N; ++j)
d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}
for (int P1, P2; Q--; ) {
scanf("%d %d", &P1, &P2);
printf("%d\n", d[P1][P2]);
}
return 0;
}
```