题解 P2912 【[USACO08OCT]牧场散步Pasture Walking】

2018-03-03 11:26:05


这题不需要跑 LCA 之类的,只需要一个 Floyd + 剪枝就可以 AC 了。

Floyd 的复杂度大家都知道是 $O(n^3)$ ,但是我们可以剪枝。我们都知道 Floyd 初始需要把 $dist$ 数组初始化为 $\infty$ ,所以当我们进行第二层循环时,如果当前 $dist(i, k) = \infty$ 就可以直接跳过。

这个剪枝在此题的优化十分显著,可以直接 AC。

以下是代码(很久以前敲得,风格可能比较崩坏):

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
const int MaxN = 1e3;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int d[MaxN + 1][MaxN + 1];
int main() {
    int N, Q;
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    scanf("%d %d", &N, &Q);
    for (int i = 1, A, B, L; i < N; ++i) {
        scanf("%d %d %d", &A, &B, &L);
        d[A][B] = d[B][A] = L;
    }
    for (int k = 1; k <= N; ++k)
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            if (d[i][k] == INF) continue;
            for (int j = 1; j <= N; ++j)
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
        }
    for (int P1, P2; Q--; ) {
        scanf("%d %d", &P1, &P2);
        printf("%d\n", d[P1][P2]);
    }
    return 0;
}