题解 P1006 【传纸条】

最大费用最大流 每个点拆成入和出，入向出连一条容量为1，费用为该点权值的边 再连一条容量为INF，费用0的边(选过就不再有贡献) 每个点的出向右和下的入连一条容量为INF费用为0的边 超级源连(1,1)的入一条容量为2，费用0的边，点(n,m)的出连向超级汇，容量INF，费用0 跑最大费用最大流 代码如下： ```cpp #include<cstring> #include<ctype.h> #include<cstdio> #include<queue> #define N 50020 #define INF 2147483647 using namespace std; const int S=50001; const int T=50002; inline int read(){ int x=0,f=1;char c; do c=getchar(),f=c=='-'?-1:f; while(!isdigit(c)); do x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); while(isdigit(c)); return x*f; } queue<int>q; int n,m,x,cost,top=1; int d[N],fir[N]; bool b[N]; struct Edge{ int to,nex,k,v; Edge(int _=0,int __=0,int ___=0,int ____=0):to(_),nex(__),k(___),v(____){} }nex[250005]; inline int GetNum(int x,int y){ return (x-1)*n+y; } inline bool spfa(){ for(int i=0;i<=n*m*2;i++) d[i]=-INF,b[i]=false; d[T]=-INF; d[S]=0;q.push(S); while(!q.empty()){ int x=q.front();q.pop(); b[x]=false; for(int i=fir[x];i;i=nex[i].nex) if(nex[i].k && d[nex[i].to]<d[x]+nex[i].v){///最大费用 d[nex[i].to]=d[x]+nex[i].v; if(!b[nex[i].to]) b[nex[i].to]=true,q.push(nex[i].to); } } return d[T]!=-INF; } int dfs(int x,int v){ if(x==T || !v){ cost=cost+v*d[T]; return v; } b[x]=true; int tmp=0; for(int i=fir[x];i;i=nex[i].nex) if(!b[nex[i].to] && d[nex[i].to]==d[x]+nex[i].v && nex[i].k){ int f=dfs(nex[i].to,min(v,nex[i].k)); v-=f;nex[i].k-=f;nex[i^1].k+=f;tmp+=f; if(!v) break; } if(!tmp) d[x]=-INF; return tmp; } inline void Dinic(){ while(spfa()) dfs(S,INF); } inline void add(int x,int y,int k,int v){ nex[++top]=Edge(y,fir[x],k,v); fir[x]=top; } int main(){ m=read();n=read(); for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ x=read(); add(GetNum(i,j),GetNum(i,j)+n*m,1,x); add(GetNum(i,j)+n*m,GetNum(i,j),0,-x); add(GetNum(i,j),GetNum(i,j)+n*m,INF,0); add(GetNum(i,j)+n*m,GetNum(i,j),0,0); if(i+1<=m){ add(GetNum(i,j)+m*n,GetNum(i+1,j),INF,0); add(GetNum(i+1,j),GetNum(i,j)+n*m,0,0); } if(j+1<=n){ add(GetNum(i,j)+m*n,GetNum(i,j+1),INF,0); add(GetNum(i,j+1),GetNum(i,j)+n*m,0,0); } } add(S,GetNum(1,1),2,0);add(GetNum(1,1),S,0,0); add(GetNum(m,n)+n*m,T,INF,0);add(T,GetNum(m,n)+n*m,0,0); Dinic(); printf("%d",cost); return 0; } ```