题解 P1092 【虫食算】

```cpp #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #define maxn 30 int n,flag[maxn]; char s[4][maxn]; bool use[maxn]; int id(char ch)//将字符串转换为数字 { return ch-'A'+1; } void dfs(int x,int y,int t)//x代表列，y代表行，t代表进位 { if (x==0) //从上到下，从右到左，x==0表示搜到了最后一列 { if (t==0)//最后一列不能有进位，如果进了以为则第三个字符串会比其他两个字符串长一位 { for (int i=1;i<n;i++) //如果满足条件，就输出 printf("%d ",flag[i]);//输出 printf("%d\n",flag[n]);//输出 exit(0); //相当于return 0;程序结束 } return;//返回 } for (int i=x-1;i>=1;i--) //剪枝1 { int w1=flag[id(s[1][i])];//w1表示第一行字符串代表的数字 int w2=flag[id(s[2][i])];//w2表示第二行字符串代表的数字 int w3=flag[id(s[3][i])];//w3表示第三行字符串代表的数字 if (w1==-1||w2==-1||w3==-1) //如果这个位置上还没被赋值，就返回 continue; if ((w1+w2)%n!=w3&&(w1+w2+1)%n!=w3) return; //如果无论进位与否，都不能整除对应的w3就说明字符串不匹配，直接return ; } if (flag[id(s[y][x])]==-1) ////如果这个位置上还没被赋值，就进行赋值操作 { for (int i=n-1;i>=0;i--) //倒着枚举更快 if (!use[i]) //如果这个数没有用过 { if (y!=3) //且不是最后一行 { flag[id(s[y][x])]=i;//就将这个位置赋上值 use[i]=1;//标记这个数用过 dfs(x,y+1,t);//继续搜索下一行 flag[id(s[y][x])]=-1;//还原 use[i]=0;//还原 } else //当y==3时 { int w=flag[id(s[1][x])]+flag[id(s[2][x])]+t;//两个数加上它们的进位 if (w%n!=i) continue; use[i]=1;flag[id(s[3][x])]=i;//赋值，标记这个数用过 dfs(x-1,1,w/n);//搜索下一列，进位需要改变 use[i]=0;flag[id(s[3][x])]=-1;//还原 } } } else //如果这个位置上已经被赋值了 { if (y!=3) //继续搜索 dfs(x,y+1,t); else { int w=flag[id(s[1][x])]+flag[id(s[2][x])]+t; if (w%n!=flag[id(s[3][x])]) //剪枝 2 return; dfs(x-1,1,w/n);//搜索下一列，进位需要改变 } } } int main() { scanf("%d",&n);//读入n,代表n进制等...... for (int i=1;i<=3;i++) scanf("%s",s[i]+1);//读入3行字符串 memset(flag,-1,sizeof(flag));//将所有位置标记为未赋值 dfs(n,1,0);//从右往左，上往下搜索，所有从第n列，第1行开始 return 0;//结束 } ```