题解 P1439 【【模板】最长公共子序列】

2017-11-08 09:34:56


看了看其他人写的题解,感觉有点冗杂,我想以最简单,通俗得写一下自己的理解,希望大家能得到我的帮助!

首先看到这道题很容易一下就想到dp(n^2),但是看看数据范围,放弃dp,再看一看它题目给出的,这两串数都是1到n的全排列,说白了就上下两个串中的元素都是相同的,只有顺序不同而已,那么知道这个,我们又怎么来解决这道题呢?

我们可以以第一个串为标准,用第二个串来匹配第一个串,看能匹配多少,所以,其实第一个串的每个数字其实影响不大,只有知道它对应了第二串的哪个数字就好了,那么我们为什么不把他给的串重新定义一下?

比如他的样例:3 2 1 4 5 我们把他变成 1 2 3 4 5 用一个数组记录一下每个数字变成了什么,相当于离散化了一下3-1;2-2;1-3;4-4;5-5;

现在我们的第二串1 2 3 4 5 按我们离散化的表示:3 2 1 4 5

可能有些人已经懂了,我们把第一个串离散化后的数组是满足上升,反过来,满足上升的也就是满足原串的排列顺序的,(如果你不懂的话可以多看几遍这个例子)O(∩_∩)O~

好了 ,现在的问题就变成了求一个最长不下降序列!好了!解决完成!

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a1[100010],a2[100010];
int belong[100010];
int f[100010],b[100010],len;
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a1[i]);
        belong[a1[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a2[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(belong[a2[i]]>b[len])
        {
            b[++len]=belong[a2[i]];
            f[i]=len;
            continue;
        }
        int k=lower_bound(b+1,b+len+1,belong[a2[i]])-b;
        b[k]=belong[a2[i]];
        f[i]=k;
    }
    printf("%d\n",len);
    return 0;
}