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@StudyingFather  2019-11-09 00:04 回复

每年,Farmer John 都要带领他的 $N$ 头奶牛参加才艺比赛,他的对手 Farmer Paul,会带着 $M$ 头奶牛参加比赛。

所有 $N+M$ 头奶牛都会得到评委给出的一个分数。而比赛的最终结果将取决于 $K$ 头奶牛组成的队伍。更具体地来说,FJ 和 FP 各自从自己的奶牛中挑选 $K$ 头奶牛组队,FJ 队伍中分数最高的奶牛将和 FP 队伍中分数最高的奶牛进行比较,FJ 队伍中分数次高的奶牛将和 FP 队伍中分数次高的奶牛进行比较,以此类推。如果 FJ 队伍中的每头奶牛的分数都比相对应的对手的分数高的话,FJ 就获得了胜利。

现在请你求出,在所有的组队情况中,有多少种情况 FJ 能取得胜利,输出方案数对 $1\,000\,000\,009$ 取模的结果。

数据范围:$1\leq N,M \leq 1000$,$1 \leq K \leq 10$。

每年,Farmer John 都要带领他的 $N$ 头奶牛参加才艺比赛,他的对手 Farmer Paul,会带着 $M$ 头奶牛参加比赛。

所有 $N+M$ 头奶牛都会得到评委给出的一个分数。而比赛的最终结果将取决于 $K$ 头奶牛组成的队伍。更具体地来说,FJ 和 FP 各自从自己的奶牛中挑选 $K$ 头奶牛组队,FJ 队伍中分数最高的奶牛将和 FP 队伍中分数最高的奶牛进行比较,FJ 队伍中分数次高的奶牛将和 FP 队伍中分数次高的奶牛进行比较,以此类推。如果 FJ 队伍中的每头奶牛的分数都比相对应的对手的分数高的话,FJ 就获得了胜利。

现在请你求出,在所有的组队情况中,有多少种情况 FJ 能取得胜利,输出方案数对 $1\,000\,000\,009$ 取模的结果。

数据范围:$1\leq N,M \leq 1000$,$1 \leq K \leq 10$。
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