[HNOI2013]数列

题目描述

小T最近在学着买股票,他得到内部消息:F公司的股票将会疯涨。股票每天的价格已知是正整数,并且由于客观上的原因,最多只能为N。在疯涨的K天中小T观察到:除第一天外每天的股价都比前一天高,且高出的价格(即当天的股价与前一天的股价之差)不会超过M,M为正整数。并且这些参数满足M(K-1)

输入输出格式

输入格式


只有一行用空格隔开的四个数:N、K、M、P。对P的说明参见后面”输出格式“中对P的解释。输入保证20%的数据M,N,K,P<=20000,保证100%的数据$ M,K,P<=10^9 $ ,$ N<=10^{18} $ 。

输出格式


仅包含一个数,表示这K天的股价的可能种数对于P的模值。【输入输出样例】

输入输出样例

输入样例 #1

7  3 2 997

输出样例 #1

16

说明

**样例解释** 输出样例的16表示输入样例的股价有16种可能: {1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{1,3,5}, {2,3,4},{2,3,5},{2,4,5},{2,4,6}, {3,4,5},{3,4,6},{3,5,6},{3,5,7},{4,5,6},{4,5,7},{4,6,7},{5,6,7}