【模板】多项式乘法(FFT)

题目背景

这是一道FFT模板题 ## 注意:虽然本题开到3s,但是建议程序在1s内可以跑完,本题需要一定程度的常数优化。

题目描述

给定一个n次多项式F(x),和一个m次多项式G(x)。 请求出F(x)和G(x)的卷积。

输入输出格式

输入格式


第一行2个正整数n,m。 接下来一行n+1个数字,从低到高表示F(x)的系数。 接下来一行m+1个数字,从低到高表示G(x))的系数。

输出格式


一行n+m+1个数字,从低到高表示F(x)∗G(x)的系数。

输入输出样例

输入样例 #1

1 2
1 2
1 2 1

输出样例 #1

1 4 5 2

说明

保证输入中的系数大于等于 0 且小于等于9。 对于100%的数据: $ n, m \leq {10}^6 $, 共计20个数据点,2s。 数据有一定梯度。 空间限制:256MB