【模板】多项式对数函数(多项式 ln)

题目描述

给出 $n-1$ 次多项式 $A(x)$,求一个 $\bmod{\:x^n}$ 下的多项式 $B(x)$,满足 $B(x) \equiv \ln A(x)$. 在 $\text{mod } 998244353$ 下进行,且 $a_i \in [0, 998244353] \cap \mathbb{Z}$

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数 $n$. 下一行有 $n$ 个整数,依次表示多项式的系数 $a_0, a_1, \cdots, a_{n-1}$. 保证 $a_0 = 1$.

输出格式


输出 $n$ 个整数,表示答案多项式中的系数 $a_0, a_1, \cdots, a_{n-1}$.

输入输出样例

输入样例 #1

6
1 927384623 878326372 3882 273455637 998233543

输出样例 #1

0 927384623 817976920 427326948 149643566 610586717

说明

对于 $100\%$ 的数据,$n \le 10^5$.