方格取数

题目描述

设有$N \times N$的方格图$(N \le 9)$,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字$0$。如下图所示(见样例): ```cpp A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 6 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 21 0 0 0 4 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B ``` 某人从图的左上角的$A$点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的$B$点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字$0$)。 此人从$A$点到$B$点共走两次,试找出$2$条这样的路径,使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行为一个整数$N$(表示$N \times N$的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的$0$表示输入结束。

输出格式


只需输出一个整数,表示$2$条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例 #1

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例 #1

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题