邮票面值设计

题目描述

给定一个信封,最多只允许粘贴$N$张邮票,计算在给定$K$($N+K≤15$)种邮票的情况下(假定所有的邮票数量都足够),如何设计邮票的面值,能得到最大值$MAX$,使在$1$至$MAX$之间的每一个邮资值都能得到。 例如,$N=3$,$K=2$,如果面值分别为$1$分、$4$分,则在$1$分~$6$分之间的每一个邮资值都能得到(当然还有$8$分、$9$分和$12$分);如果面值分别为$1$分、$3$分,则在$1$分~$7$分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当$N=3$,$K=2$时,$7$分就是可以得到的连续的邮资最大值,所以$MAX=7$,面值分别为$1$分、$3$分。

输入输出格式

输入格式


$2$个整数,代表$N$,$K$。

输出格式


$2$行。第一行若干个数字,表示选择的面值,从小到大排序。 第二行,输出“$MAX=S$”,$S$表示最大的面值。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2

输出样例 #1

1 3
MAX=7