[NOIP2001 普及组] 数的计算

题目描述

给出正整数 $n$,要求按如下方式构造数列: 1. 只有一个数字 $n$ 的数列是一个合法的数列。 2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数,但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半,可以得到一个新的合法数列。 请你求出,一共有多少个合法的数列。两个合法数列 $a, b$ 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 $i \leq |a|$,使得 $a_i \neq b_i$。

输入输出格式

输入格式


输入只有一行一个整数,表示 $n$。

输出格式


输出一行一个整数,表示合法的数列个数。

输入输出样例

输入样例 #1

6

输出样例 #1

6

说明

### 样例 1 解释 满足条件的数列为: - $6$ - $6, 1$ - $6, 2$ - $6, 3$ - $6, 2, 1$ - $6, 3, 1$ ### 数据规模与约定 对于全部的测试点,保证 $1 \leq n \leq 10^3$。 ### 说明 本题数据来源是 NOIP 2001 普及组第一题,但是原题的题面描述和数据不符,故对题面进行了修改,使之符合数据。原题面如下,谨供参考: > 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的正整数 $n$)。 > > 先输入一个正整数 $n$($n \le 1000$),然后对此正整数按照如下方法进行处理: > > 1. 不作任何处理; > 2. 在它的左边拼接一个正整数,但该正整数不能超过原数,或者是上一个被拼接的数的一半; > 3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加正整数为止。 感谢 @[dbxxx](/user/120868) 对本题情况的反馈,原题面的问题见[本贴](https://www.luogu.com.cn/discuss/526184)。