过河

题目描述

在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:$0,1,…,L$(其中$L$是桥的长度)。坐标为$0$的点表示桥的起点,坐标为$L$的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是$S$到$T$之间的任意正整数(包括$S,T$)。当青蛙跳到或跳过坐标为$L$的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。 题目给出独木桥的长度$L$,青蛙跳跃的距离范围$S,T$,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式


第一行有$1$个正整数$L(1 \le L \le 10^9)$,表示独木桥的长度。 第二行有$3$个正整数$S,T,M$,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离及桥上石子的个数,其中$1 \le S \le T \le 10$,$1 \le M \le 100$。 第三行有$M$个不同的正整数分别表示这$M$个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式


一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

输入输出样例

输入样例 #1

10
2 3 5
2 3 5 6 7

输出样例 #1

2

说明

对于30%的数据,$L \le 10000$; 对于全部的数据,$L \le 10^9$。 2005提高组第二题