篝火晚会

题目描述

佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有$n$个同学,编号从$1$到$n$。一开始,同学们按照$1,2,…,n$的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在佳佳面前的一大难题。 佳佳可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下: $$(b_1, b_2,... b_{m-1}, b_m)$$ 这里$m$的值是由佳佳决定的,每次命令$m$的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是$b_1,b_2,…, b_m$的这m个同学的位置。要求$b_1$换到$b_2$的位置上,$b_2$换到$b_3$的位置上,……,要求$b_m$换到$b_1$的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动$m$个人的位置,那么这个命令的代价就是$m$。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿,你能帮助佳佳吗?

输入输出格式

输入格式


第一行是一个整数$n(3 \le n \le 50000)$,表示一共有$n$个同学。 其后$n$行每行包括$2$个不同的正整数,以一个空格隔开,分别表示编号是$1$的同学最希望相邻的两个同学的编号,编号是$2$的同学最希望相邻的两个同学的编号,……,编号是$n$的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出格式


一个整数,为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望,则输出$-1$。

输入输出样例

输入样例 #1

4
3 4
4 3
1 2
1 2

输出样例 #1

2

说明

对于30%的数据,$n \le 1000$; 对于全部的数据,$n \le 50000$。 2005提高组第三题