传球游戏

题目描述

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。 游戏规则是这样的:$n$个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。 聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了$m$次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学$1$号、$2$号、$3$号,并假设小蛮为$1$号,球传了$3$次回到小蛮手里的方式有$1$->$2$->$3$->$1$和$1$->$3$->$2$->$1$,共$2$种。

输入输出格式

输入格式


一行,有两个用空格隔开的整数$n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)$。

输出格式


$1$个整数,表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3

输出样例 #1

2

说明

40%的数据满足:$3 \le n \le 30,1 \le m \le 20$ 100%的数据满足:$3 \le n \le 30,1 \le m \le 30$ 2008普及组第三题