作业调度方案

题目描述

我们现在要利用$m$台机器加工$n$个工件,每个工件都有$m$道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。 每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号`j-k`表示一个操作,其中$j$为$1$到$n$中的某个数字,为工件号;$k$为$1$到$m$中的某个数字,为工序号,例如`2-4`表示第$2$个工件第$4$道工序的这个操作。在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序。 例如,当$n=3$,$m=2$时,`1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2` 就是一个给定的安排顺序,即先安排第$1$个工件的第$1$个工序,再安排第$1$个工件的第$2$个工序,然后再安排第$2$个工件的第$1$个工序,等等。 一方面,每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。 1. 对同一个工件,每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始; 2. 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。 另一方面,在安排后面的操作时,不能改动前面已安排的操作的工作状态。 由于同一工件都是按工序的顺序安排的,因此,只按原顺序给出工件号,仍可得到同样的安排顺序,于是,在输入数据中,我们将这个安排顺序简写为“$1 1 2 3 3 2$”。 还要注意,“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时,有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。 例如,取$n=3,m=2$,已知数据如下(机器号/加工时间): 工件号 |工序$1$  |工序$2$ -|-|- $1$ | $1/3$ | $2/2$ $2$ | $1/2$ | $2/5$ $3$ | $2/2$ | $1/4$ 则对于安排顺序“$1 1 2 3 3 2$”,下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是$10$与$12$。 ![](http://pic002.cnblogs.com/images/2010/133181/2010102423271740.jpg)   当一个操作插入到某台机器的某个空档时(机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档),可以靠前插入,也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些,我们约定:在保证约束条件($1$)($2$)的条件下,尽量靠前插入。并且,我们还约定,如果有多个空档可以插入,就在保证约束条件($1$)($2$)的条件下,插入到最前面的一个空档。于是,在这些约定下,上例中的方案一是正确的,而方案二是不正确的。 显然,在这些约定下,对于给定的安排顺序,符合该安排顺序的实施方案是唯一的,请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入输出格式

输入格式


第$1$行为两个正整数,用一个空格隔开: $m n$ (其中$m(<20)$表示机器数,$n(<20)$表示工件数) 第$2$行:个用空格隔开的数,为给定的安排顺序。 接下来的$2n$行,每行都是用空格隔开的$m$个正整数,每个数不超过$20$。 其中前$n$行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号,第$1$个数为第$1$个工序的机器号,第$2$个数为第$2$个工序机器号,等等。 后$n$行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。 可以保证,以上各数据都是正确的,不必检验。

输出格式


$1$个正整数,为最少的加工时间。

输入输出样例

输入样例 #1

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

输出样例 #1

10

说明

NOIP 2006 提高组 第三题