寻宝

题目描述

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼,藏宝楼的门口竖着一个木板,上面写有几个大字:寻宝说明书。说明书的内容如下: 藏宝楼共有$N+1$层,最上面一层是顶层,顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外,藏宝楼另$0$有$N$层,每层$M$个房间,这$M$个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为$0,…,M-1$。其中一些房间有通往上一层的楼梯,每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌,指示牌上有一个数字$x$,表示从这个房间开始按逆时针方向选择第$x$个有楼梯的房间(假定该房间的编号为k),从该房间上楼,上楼后到达上一层的$k$号房间。比如当前房间的指示牌上写着$2$,则按逆时针方向开始尝试,找到第$2$个有楼梯的房间,从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层,该房间作为第一个有楼梯的房间。 寻宝说明书的最后用红色大号字体写着:“寻宝须知:帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字(即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字)总和为打开宝箱的密钥”。 请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

输入输出格式

输入格式


第一行$2$个整数$N$和$M$,之间用一个空格隔开。$N$表示除了顶层外藏宝楼共$N$层楼,$M$表示除顶层外每层楼有$M$个房间。 接下来$N \times M$行,每行两个整数,之间用一个空格隔开,每行描述一个房间内的情况,其中第$(i-1) \times M+j$行表示第$i$层$j-1$号房间的情况($i=1,2,…, N$;$j=1,2,…,M$)。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层($0$表示没有,$1$表示有),第二个整数表示指示牌上的数字。注意,从$j$号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是$j$号房间。 最后一行,一个整数,表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝(注:房间编号从$0$开始)。

输出格式


一个整数,表示打开宝箱的密钥,这个数可能会很大,请输出对$20123$取模的结果即可。

输入输出样例

输入样例 #1

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

输出样例 #1

5

说明

【数据范围】 对于50%数据,有$0