摆花

题目描述

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共$m$盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的$n$种花,从$1$到$n$标号。为了在门口展出更多种花,规定第$i$种花不能超过$a_i$盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。 试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个正整数$n$和$m$,中间用一个空格隔开。 第二行有$n$个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示$a_1,a_2,…,a_n$。

输出格式


一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对$1000007$取模的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

2 4
3 2

输出样例 #1

2

说明

【数据范围】 对于20%数据,有$0