低价购买

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价($2^{16}$范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。 这里是某支股票的价格清单: 日期 $ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9 ,10 ,11, 12$ 价格$ 68 ,69 ,54, 64,68 ,64 ,70 ,67 ,78 ,62, 98, 87$ 最优秀的投资者可以购买最多$4$次股票,可行方案中的一种是: 日期 $ 2 , 5 , 6 ,10$ 价格 $ 69, 68 ,64 ,62$

输入输出格式

输入格式


第1行: $N(1 \le N \le 5000)$,股票发行天数 第2行: $N$个数,是每天的股票价格。

输出格式


两个数: 最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数($ \le 2^{31}$)当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这$2$种方案被认为是相同的。

输入输出样例

输入样例 #1

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

输出样例 #1

4 2