[ZJOI2007]报表统计

题目描述

Q的妈妈是一个出纳,经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日,小Q希望可以帮妈妈分担一些工作,作为她的生日礼物之一。 经过仔细观察,小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列,并且进行一些查询操作。 在最开始的时候,有一个长度为N的整数序列,并且有以下三种操作: - `INSERT i k`:在原数列的第i个元素后面添加一个新元素$k$;如果原数列的第$i$个元素已经添加了若干元素,则添加在这些元素的最后(见下面的例子) - `MIN_GAP`:查询相邻两个元素的之间差值(绝对值)的最小值 - `MIN_SORT_GAP`:查询所有元素中最接近的两个元素的差值(绝对值) 例如一开始的序列为$5, 3, 1$。 执行操作`INSERT 2 9`将得到:$5, 3, 9, 1$,此时`MIN_GAP`为$2$,`MIN_SORT_GAP`为$2$。 再执行操作`INSERT 2 6`将得到:$5, 3, 9, 6, 1$ 注意这个时候原序列的第$2$个元素后面已经添加了一个$9$,此时添加的$6$应加在$9$的后面。这个时候`MIN_GAP`为$2$,`MIN_SORT_GAP`为$1$。 于是小Q写了一个程序,使得程序可以自动完成这些操作,但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢,你能帮助他改进程序么?

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个整数$N$,$M$,分别表示原数列的长度以及操作的次数。 第二行为$N$个整数,为初始序列。 接下来的$M$行每行一个操作,即`INSERT i k`,`MIN_GAP`,`MIN_SORT_GAP` 中的一种(无多余空格或者空行)。

输出格式


对于每一个`MIN_GAP`和`MIN_SORT_GAP`命令,输出一行答案即可。

输入输出样例

输入样例 #1

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

输出样例 #1

2
2
1

说明

对于30%的数据,$N ≤ 1000$ ,$ M ≤ 5000$ 对于100%的数据,$N ,M ≤500000$ 对于所有的数据,序列内的整数不超过$5 \times 10^8$。 时限2s