最大子树和

题目描述

小明对数学饱有兴趣,并且是个勤奋好学的学生,总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课,路上见到一个老伯正在修剪花花草草,顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后,小明就向老师提出了这个问题: 一株奇怪的花卉,上面共连有$N $朵花,共有$N-1$条枝干将花儿连在一起,并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”,该数越大说明这朵花越漂亮,也有“美丽指数”为负数的,说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”,意为:去掉其中的一条枝条,这样一株花就成了两株,扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后,还剩下最后一株花(也可能是一朵)。老师的任务就是:通过一系列“修剪”(也可以什么“修剪”都不进行),使剩下的那株(那朵)花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。 老师想了一会儿,给出了正解。小明见问题被轻易攻破,相当不爽,于是又拿来问你。

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数$N(1 ≤ N ≤ 16000)$。表示原始的那株花卉上共$N $朵花。 第二行有$N $个整数,第$I$个整数表示第$I$朵花的美丽指数。 接下来$N-1$行每行两个整数$a,b$,表示存在一条连接第$a$ 朵花和第$b$朵花的枝条。

输出格式


一个数,表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过$2147483647$。

输入输出样例

输入样例 #1

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出样例 #1

3

说明

【数据规模与约定】 对于$60\%$的数据,有$N≤1000$; 对于$100\%$的数据,有$N≤16000$。