[ZJOI2007]棋盘制作

题目描述

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个$8 \times 8$大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。 而我们的主人公`小Q`,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友`小W`决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。 `小Q`找到了一张由$N \times M$个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。`小Q`想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。 不过`小Q`还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。 于是`小Q`找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?

输入输出格式

输入格式


包含两个整数$N$和$M$,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的$N$行包含一个$N \ \times M$的$01$矩阵,表示这张矩形纸片的颜色($0$表示白色,$1$表示黑色)。

输出格式


包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

输出样例 #1

4
6

说明

对于$20\%$的数据,$N, M ≤ 80$ 对于$40\%$的数据,$N, M ≤ 400$ 对于$100\%$的数据,$N, M ≤ 2000$