显示图像

题目描述

古老的显示屏是由N×M个像素(Pixel)点组成的。一个像素点的位置是根据所在行数和列数决定的。例如P(2,1)表示第2行第1列的像素点。那时候,屏幕只能显示黑与白两种颜色,人们用二进制0和1来表示。0表示黑色,1表示白色。当计算机发出一个指令:P(x,y)=1,则屏幕上的第x行第y列的阴极射线管就开始工作,使该像素点显示白色,若P(x,y)=0,则对应位置的阴极射线管不工作,像素点保持黑色。在某一单位时刻,计算机以N×M二维01矩阵的方式发出显示整个屏幕图像的命令。 例如,屏幕是由3×4的 对应屏幕显示应为: 像素点组成,在某单位时刻, 计算机发出如下命令: 0001 0011 0110 假设放大后,一个格子表示一个像素点 由于未知的原因,显示黑色的像素点总是受显示白色的像素点的影响——可能是阴极射线管工作的作用。并且,距离越近,影响越大。这里的距离定义如下:设有像素点P1(x1,y1)和像素点P2(x2,y2),则它们之间的距离D(P1,P2):D(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2| 在某一时刻,计算机发出显示命令后,科学家们期望知道,每个像素点和其最近的显示白色的像素点之间的最短距离是多少——科学家们保证屏幕上至少有一个显示白色的像素点。 上面的例子中,像素P(1,1)与最近的白色像素点之间的距离为3,而像素P(3,2)本身显示白色,所以最短距离为0。

输入输出格式

输入格式


第一行有两个数字,N和M (1<=N,M<=182),表示屏幕的规格。 以下N行,每行M个数字,0或1。为计算机发出的显示命令。

输出格式


输出文件有N行,每行M个数字,中间用1个空格分开。第i行第j列的数字表示距像素点P(i,j)最近的白色像素点的最短距离。

输入输出样例

输入样例 #1

3 4
0001
0011
0110

输出样例 #1

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

说明

对于30%的数据:N\*M<=10000; 对于100%的数据:N\*M<=182^2。