拼字游戏

题目描述

有一个未知的4×4的拼盘M,它的每个元素都是正整数。给出4行元素的总和,4列元素的总和以及两条对角线元素总和。另外还给出了拼盘中任意4个位置的元素值,它们的位置在输入文件中给定。 编写一个程序求出拼盘中另外12个位置的正整数的值,要求这些元素的行之和,列之和以及对角线之和与输入文件中给定的值相一致。

输入输出格式

输入格式


输入文件包含用空格隔开的22个正整数。 前四个数字分别表示四行中每一行元素的总和,接下来的4个数字分别表示4列中每列元素的总和。接下来的数字表示主对角线元素的总和,即M(0, 0)+M(1,1)+M(2, 2)+M(3, 3)。然后的数字(第10个数字)表示逆对角线上元数之和,即M(0, 3)+M(1, 2)+M(2, 1)+M(3, 0)。剩下的部分还包含12个数字,被分成三个一组的形式i,j,k。表示M(i,j)=k。 你可以假设任何行对角线或列之和不会超过300。另外还可假设对于给定的输入文件总是存在解决方案。

输出格式


输出文件应包含按4×4的形式输出的16个数字,同一行的四个数字用一个空个隔开。注意:对于给定的输入文件,可能有一个以上可能的解决方案。任何一个方案都是可接受的。

输入输出样例

输入样例 #1

130 120 172 140 157 93 144 168 66 195 0 1 15 1 3 49 2 2 16 3 0 33

输出样例 #1

22 15 28 65
49 1 21 49
53 76 16 27
33 1 79 27

说明

对于 $10\%$ 的数据,任何行,列或对角线之和不会超过20 对于 $30\%$ 的数据,任何行,列或对角线之和不会超过80 对于 $60\%$ 的数据,任何行,列或对角线之和不会超过200 对于 $100\%$ 的数据,任何行,列或对角线之和不会超过300 感谢@Jomoo 的贡献。