可见矩形

题目描述

给定平面上n个互不相交(指公共面积为零)的正方形,它们的顶点坐标均为整数。设坐标原点为O(0, 0)。对于任一正方形R,如果可以找到R的边上2个不同的点A和B,使三角形OAB的内部与其他正方形无公共点,则称正方形R是从O点可见的正方形。 对于给定的n个互不相交的正方形,计算从坐标原点O可见的正方形个数。

输入输出格式

输入格式


输入文件的第一行是正方形个数n(1≤n≤1000)。 接下来n行中,每行有3个表示正方形的整数X,Y,L。其中,X和Y表示正方形的左下角顶点坐标,L表示边长,1≤X, Y, L≤10000。

输出格式


输出文件仅有一行包含一个整数,表示从坐标原点O可见的正方形个数。

输入输出样例

输入样例 #1

3
2 6 4
1 4 1
2 4 1

输出样例 #1

3