封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式


第一行:两个整数N,M 接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式


仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3
1 2
1 3
2 3

输出样例 #1

Impossible

输入样例 #2

3 2
1 2
2 3

输出样例 #2

1

说明

【数据规模】 1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。