末日的传说

题目描述

只要是参加jsoi活动的同学一定都听说过Hanoi塔的传说:三根柱子上的金片每天被移动一次,当所有的金片都被移完之后,世界末日也就随之降临了。 在古老东方的幻想乡,人们都采用一种奇特的方式记录日期:他们用一些特殊的符号来表示从1开始的连续整数,1表示最小而N表示最大。创世纪的第一天,日历就被赋予了生命,它自动地开始计数,就像排列不断地增加。 我们用1-N来表示日历的元素,第一天日历就是 1, 2, 3, … N 第二天,日历自动变为 1, 2, 3, … N, N-1 ……每次它都生成一个以前未出现过的“最小”的排列——把它转为N+1进制后数的数值最小。 日子一天一天地过着。有一天,一位预言者出现了——他预言道,当这个日历到达某个上帝安排的时刻,这个世界就会崩溃……他还预言到,假如某一个日期的逆序达到一个值M的时候,世界末日就要降临。 什么是逆序?日历中的两个不同符号,假如排在前面的那个比排在后面的那个更大,就是一个逆序,一个日期的逆序总数达到M后,末日就要降临,人们都期待一个贤者,能够预见那一天,到底将在什么时候到来?

输入输出格式

输入格式


只包含一行两个正整数,分别为N和M。

输出格式


输出一行,为世界末日的日期,每个数字之间用一个空格隔开。

输入输出样例

输入样例 #1

5 4

输出样例 #1

1 3 5 4 2

说明

对于10%的数据有N <= 10。 对于40%的数据有N <= 1000。 对于100%的数据有 N <= 50000。 所有数据均有解。