末日的传说

题目描述

只要是参加 jsoi 活动的同学一定都听说过 Hanoi 塔的传说:三根柱子上的金片每天被移动一次,当所有的金片都被移完之后,世界末日也就随之降临了。 在古老东方的幻想乡,人们都采用一种奇特的方式记录日期:他们用一些特殊的符号来表示从 $1$ 开始的连续整数,$1$ 表示最小而 $n$ 表示最大。创世纪的第一天,日历就被赋予了生命,它自动地开始计数,就像排列不断地增加。 我们用 $1-n$ 来表示日历的元素,第一天日历就是: $$1,2,\ldots,n-2,n-1,n$$ 第二天,日历自动变为 $$1,2,\ldots,n-2,n,n-1$$ ······每次它都生成一个以前未出现过的“最小”的排列——把它转为 $n+1$ 进制后数的数值最小。 日子一天一天地过着。有一天,一位预言者出现了——他预言道,当这个日历到达某个上帝安排的时刻,这个世界就会崩溃······他还预言到,假如某一个日期的逆序达到一个值 $m$ 的时候,世界末日就要降临。 什么是逆序?日历中的两个不同符号,假如排在前面的那个比排在后面的那个更大,就是一个逆序,一个日期的逆序总数达到 $m$ 后,末日就要降临,人们都期待一个贤者,能够预见那一天到底将在什么时候到来?

输入输出格式

输入格式


只包含一行两个正整数,分别为 $n$ 和 $m$。

输出格式


输出一行,为世界末日的日期,每个数字之间用一个空格隔开。

输入输出样例

输入样例 #1

5 4

输出样例 #1

1 3 5 4 2

说明

对于 $10\%$ 的数据有 $n\le10$; 对于 $40\%$ 的数据有 $n\le1000$; 对于 $100\%$ 的数据有 $n\le5\times10^4$。 所有数据均有解。