派对灯 Party Lamps

题目描述

在IOI98的节日宴会上,我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯,他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮: 按钮1:当按下此按钮,将改变所有的灯:本来亮着的灯就熄灭,本来是关着的灯被点亮。 按钮2:当按下此按钮,将改变所有奇数号的灯。 按钮3:当按下此按钮,将改变所有偶数号的灯。 按钮4:当按下此按钮,将改变所有序号是3\*K+1(K>=0)的灯。例如:1,4,7... 一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始,所有的灯都亮着,此时计数器C为0。 你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态,并且没有重复。

输入输出格式

输入格式


不会有灯会在输入中出现两次。 第一行: N。 第二行: C最后显示的数值。 第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开,以-1为结束。 第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开,以-1为结束。

输出格式


每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符,第1个字符表示1号灯,最后一个字符表示N号灯。0表示关闭,1表示亮着。这些行必须从小到大排列(看作是二进制数)。 如果没有可能的状态,则输出一行'IMPOSSIBLE'。

输入输出样例

输入样例 #1

10
1
-1
7 -1

输出样例 #1

0000000000
0101010101
0110110110

说明

在这个样例中,有三种可能的状态: 所有灯都关着 1,4,7,10号灯关着,2,3,5,6,8,9亮着。 1,3,5,7,9号灯关着,2, 4, 6, 8, 10亮着。 翻译来自NOCOW USACO 2.2