方差

题目背景

滚粗了的HansBug在收拾旧数学书,然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含N个实数。他想算算这个数列的平均数和方差。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个正整数N、M,分别表示数列中实数的个数和操作的个数。 第二行包含N个实数,其中第i个实数表示数列的第i项。 接下来M行,每行为一条操作,格式为以下两种之一: 操作1:1 x y k ,表示将第x到第y项每项加上k,k为一实数。 操作2:2 x y ,表示求出第x到第y项这一子数列的平均数。 操作3:3 x y ,表示求出第x到第y项这一子数列的方差。

输出格式


输出包含若干行,每行为一个实数,即依次为每一次操作2或操作3所得的结果(所有结果四舍五入保留4位小数)。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5
1 5 4 2 3
2 1 4
3 1 5
1 1 1 1
1 2 2 -1
3 1 5

输出样例 #1

3.0000
2.0000
0.8000

说明

![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/2264.png) 样例说明: ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/2265.png) 数据规模: ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/2266.png)