引水入城

题目描述

在一个遥远的国度,一侧是风景秀美的湖泊,另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊,刚好构成一个$N$ 行$ \times M$ 列的矩形,如上图所示,其中每个格子都代表一座城市,每座城市都有一个海拔高度。 ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/299.png) 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水,现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种,分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。 因此,只有与湖泊毗邻的第$1$ 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差,将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提,是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市,已经建有水利设施。由于第$N$ 行的城市靠近沙漠,是该国的干旱区,所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么,这个要求能否满足呢?如果能,请计算最少建造几个蓄水厂;如果不能,求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入输出格式

输入格式


每行两个数,之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数$N,M$,表示矩形的规模。接下来$N$ 行,每行$M$ 个正整数,依次代表每座城市的海拔高度。

输出格式


两行。如果能满足要求,输出的第一行是整数$1$,第二行是一个整数,代表最少建造几个蓄水厂;如果不能满足要求,输出的第一行是整数$0$,第二行是一个整数,代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

输入输出样例

输入样例 #1

2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

输出样例 #1

1
1

输入样例 #2

3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

输出样例 #2

1
3

说明

【样例1 说明】 只需要在海拔为$9$ 的那座城市中建造蓄水厂,即可满足要求。 【样例2 说明】 ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/300.png) 上图中,在$3 $个粗线框出的城市中建造蓄水厂,可以满足要求。以这$3 $个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然,建造方法可能不唯一。 【数据范围】 ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/301.png)