牛的旅行 Cow Tours

题目描述

农民 John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言,你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样,Farmer John就有多个牧场了。 John想在牧场里添加一条路径(注意,恰好一条)。对这条路径有以下限制: 一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场,牧区用“\*”表示,路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标: ```cpp (15,15) (20,15) D E *-------* | _/| | _/ | | _/ | |/ | *--------*-------* A B C (10,10) (15,10) (20,10) ``` 【请将以上图符复制到记事本中以求更好的观看效果,下同】 这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E,它们之间的最短路径是A-B-E。 这里是另一个牧场: ```cpp *F(30,15) / _/ _/ / *------* G H (25,10) (30,10) ``` 在目前的情景中,他刚好有两个牧场。John将会在两个牧场中各选一个牧区,然后用一条路径连起来,使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。 注意,如果两条路径中途相交,我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交,我们才认为它们是连通的。 输入文件包括牧区、它们各自的坐标,还有一个如下的对称邻接矩阵 ```cpp :   A B C D E F G H A 0 1 0 0 0 0 0 0 B 1 0 1 1 1 0 0 0 C 0 1 0 0 1 0 0 0 D 0 1 0 0 1 0 0 0 E 0 1 1 1 0 0 0 0 F 0 0 0 0 0 0 1 0 G 0 0 0 0 0 1 0 1 H 0 0 0 0 0 0 1 0 ``` 其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。 输入文件至少包括两个不连通的牧区。 请编程找出一条连接两个不同牧场的路径,使得连上这条路径后,这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。

输入输出格式

输入格式


第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数 第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。 第N+2行到第2\*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。

输出格式


只有一行,包括一个实数,表示所求直径。数字保留六位小数。 只需要打到小数点后六位即可,不要做任何特别的四舍五入处理。

输入输出样例

输入样例 #1

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010

输出样例 #1

22.071068

说明

翻译来自NOCOW USACO 2.4