旅行商简化版

题目背景

欧几里德旅行商(Euclidean Traveling Salesman)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家、计算机学家的著名问题。现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解,但是有办法在多项式时间内求出一个较优解。 为了简化问题,而且保证能在多项式时间内求出最优解,J.L.Bentley提出了一种叫做bitonic tour的哈密尔顿环游。它的要求是任意两点(a,b)之间的相互到达的代价dist(a,b)=dist(b,a)且任意两点之间可以相互到达,并且环游的路线只能是从最西端单向到最东端,再单项返回最西端,并且是一个哈密尔顿回路。

题目描述

著名的NPC难题的简化版本 现在笛卡尔平面上有n(n<=1000)个点,每个点的坐标为(x,y)(-2^31

输入输出格式

输入格式


第一行一个整数n 接下来n行,每行两个整数x,y,表示某个点的坐标。 输入中保证没有重复的两点, 保证最西端和最东端都只有一个点。

输出格式


一行,即最短回路的长度,保留2位小数。

输入输出样例

输入样例 #1

7
0 6
1 0
2 3
5 4
6 1
7 5
8 2

输出样例 #1

25.58

说明

来源 Source 《算法导论(第二版)》 15-1