运动员最佳匹配问题

题目描述

羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势;Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]\*Q[j][i]。设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。

输入输出格式

输入格式


第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n行,每行n个数。前n行是p,后n行是q。

输出格式


将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。

输入输出样例

输入样例 #1

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1

输出样例 #1

52