OSU!

题目背景

原 《产品排序》 参见P2577

题目描述

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 $X$ 个 $1$ 可以贡献 $X^3$ 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数。

输入输出格式

输入格式


第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数,表示每个操作的成功率。

输出格式


只有一个实数,表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。

输入输出样例

输入样例 #1

3 
0.5 
0.5 
0.5

输出样例 #1

6.0

说明

【样例说明】 000分数为0,001分数为1,010分数为1,100分数为1,101分数为2,110分数为8,011分数为8,111分数为27,总和为48,期望为48/8=6.0 N<=100000