最大加权矩形

题目描述

为了更好的备战NOIP2013,电脑组的几个女孩子LYQ,ZSC,ZHQ认为,我们不光需要机房,我们还需要运动,于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地,听说她们都是电脑组的高手,校长没有马上答应他们,而是先给她们出了一道数学题,并且告诉她们:你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。 校长先给他们一个N\*N矩阵。要求矩阵中最大加权矩形,即矩阵的每一个元素都有一权值,权值定义在整数集上。从中找一矩形,矩形大小无限制,是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于[-127,127],例如 ``` 0 –2 –7 0 9 2 –6 2 -4 1 –4 1 -1 8 0 –2 ``` 在左下角: ``` 9 2 -4 1 -1 8 ``` 和为15。 几个女孩子有点犯难了,于是就找到了电脑组精打细算的HZH,TZY小朋友帮忙计算,但是遗憾的是他们的答案都不一样,涉及土地的事情我们可不能含糊,你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗?

输入输出格式

输入格式


第一行:n,接下来是n行n列的矩阵。

输出格式


最大矩形(子矩阵)的和。

输入输出样例

输入样例 #1

4
0 -2 -7 0
 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

输出样例 #1

15

说明

n<=120