最小密度路径

题目描述

给出一张有N个点M条边的加权有向无环图,接下来有Q个询问,每个询问包括2个节点X和Y,要求算出从X到Y的一条路径,使得密度最小(密度的定义为,路径上边的权值和除以边的数量)。

输入输出格式

输入格式


第一行包括2个整数N和M。 以下M行,每行三个数字A、B、W,表示从A到B有一条权值为W的有向边。 再下一行有一个整数Q。 以下Q行,每行一个询问X和Y,如题意所诉。

输出格式


对于每个询问输出一行,表示该询问的最小密度路径的密度(保留3位小数),如果不存在这么一条路径输出“OMG!”(不含引号)。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3
1 3 5
2 1 6
2 3 6
2
1 3
2 3

输出样例 #1

5.000
5.500

说明

1 ≤ N ≤ 50,1 ≤ M ≤ 1000,1 ≤ W ≤ 100000,1 ≤ Q ≤ 100000