[ZJOI2006]物流运输

题目描述

物流公司要把一批货物从码头 A 运到码头 B。由于货物量比较大,需要 $n$ 天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。 物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。 但是修改路线是—件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个 $n$ 天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

输入输出格式

输入格式


第一行是四个整数 $n,m,k,e$。$n$ 表示货物运输所需天数,$m$ 表示码头总数,$k$ 表示每次修改运输路线所需成本,$e$ 表示航线条数。 接下来 $e$ 行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度。其中码头 A 编号为 $1$,码头 B 编号为 $m$。单位长度的运输费用为 $1$。航线是**双向**的。 再接下来一行是一个整数 $d$,后面的 $d$ 行每行是三个整数 $p,a,b$。表示编号为 $p$ 的码头在 $[a,b]$ 天之内无法装卸货物。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头 A 到码头 B 的运输路线。

输出格式


包括了一个整数表示最小的总成本。 总成本为 $n$ 天运输路线长度之和 $+k\times$ 改变运输路线的次数。

输入输出样例

输入样例 #1

  5 5 10 8
  1 2 1
  1 3 3
  1 4 2
  2 3 2
  2 4 4
  3 4 1
  3 5 2
  4 5 2
  4
  2 2 3
  3 1 1
  3 3 3
  4 4 5

输出样例 #1

32

说明

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据,$1 \le n \le 100$,$1\le m \le 20$。 【样例输入说明】 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/618.png) 上图依次表示第 $1$ 至第 $5$ 天的情况,阴影表示不可用的码头。 【样例输出说明】 前三天走 $1 \to 4 \to 5$,后两天走 $1 \to 3 \to 5$,这样总成本为 $(2+2)\times 3+(3+2)\times 2+10=32$。 \_NOI导刊2010提高(01)