[国家集训队]Crash的数字表格 / JZPTAB

题目背景

提示:原 P1829 半数集问题 已经迁移至 P1028 数的计算

题目描述

今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如,LCM(6, 8) = 24。 回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了研究最小公倍数,他画了一张N\*M的表格。每个格子里写了一个数字,其中第i行第j列的那个格子里写着数为LCM(i, j)。一个4\*5的表格如下: ```cpp 1 2 3 4 5 2 2 6 4 10 3 6 3 12 15 4 4 12 4 20 ``` 看着这个表格,Crash想到了很多可以思考的问题。不过他最想解决的问题却是一个十分简单的问题:这个表格中所有数的和是多少。当N和M很大时,Crash就束手无策了,因此他找到了聪明的你用程序帮他解决这个问题。由于最终结果可能会很大,Crash只想知道表格里所有数的和mod20101009的值。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含两个正整数,分别表示N和M。

输出格式


输出一个正整数,表示表格中所有数的和mod20101009的值。

输入输出样例

输入样例 #1

4 5

输出样例 #1

122

说明

30%的数据满足N, M≤ 10^3。 70%的数据满足N, M≤ 10^5。 100%的数据满足N, M≤ 10^7。